CMR:neu pt x^2+ax+b=0(a,b nguyen) co cac nghiem huu ti thi cac nghiem do la so nguyen
22/07/2012
mu fc
Lưu ý #1
21:12:15 22-07-2012
Co le tuan c/m dung nhung theo minh nghi trong thi cu thi ng ta se dung cach cua tcv9 con cai cach cua ban co le la theo chuong trinh cu!
Câu trả lời (8)
Neu a le thj tu(1)=>k le,neu a chan thj tu (1)=>k chan=>a,k cung tjh chan le.=>[-a(+-)can(a^2-4b)] la so chan=>x1,2 la so nguyen
22/07/2012
Congvinhtcv9
Khi PT đó có nghiem x1, x2 thi theo dinh ly Viet ta co
x1 + x2 = - b/a và x1.x2 = c/a
do a,b là 2 số nguyên nên x1 + x2 = - b/a cũng la so nguyen
=> x1+x2 = la so nguyen
=> x1,x2 la so nguyen (1)
mặt khác : c; a là số nguyên nên x1.x2 = c/a cũng la so nguyen
=>x1.x2 la so nguyen
=> x1,x2 la so nguyen (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2 nghiệm x1 , x2 la so nguyen.
x1 + x2 = - b/a và x1.x2 = c/a
do a,b là 2 số nguyên nên x1 + x2 = - b/a cũng la so nguyen
=> x1+x2 = la so nguyen
=> x1,x2 la so nguyen (1)
mặt khác : c; a là số nguyên nên x1.x2 = c/a cũng la so nguyen
=>x1.x2 la so nguyen
=> x1,x2 la so nguyen (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2 nghiệm x1 , x2 la so nguyen.
22/07/2012
Chàng trai mãi Cô Đơn
Theo minh thi ban nen chinh sua de thanh "CMR:neu pt ax^2+bx+c=0(a,b,c nguyen) co cac nghiem huu ti thi cac nghiem do la so nguyen".Vi chinh sua nhu vay thi van khong thay doi bai toan.
Vi nguoi ta hay quy uoc pt bac 2 co dang ax^2 + bx + c = 0 .
Voi lai lam nhu vay cho no de thuc hien.
Vi nguoi ta hay quy uoc pt bac 2 co dang ax^2 + bx + c = 0 .
Voi lai lam nhu vay cho no de thuc hien.
22/07/2012
Chàng trai mãi Cô Đơn
Hjh nhu co van de j do o cho -b/a va c/a la so nguyen?Thuong cua haj so nguyen dau nhat thjet faj la mot so nguyen?
22/07/2012
Congvinhtcv9
có vần đề rùi anh ơi.
do a,b là 2 số nguyên nên x1 + x2 = - b/a cũng la so nguyen => cái này sai.
Dù có giải theo Viet thì ta có: x1+x2 = -a; x1x2 = b
nhưng a;b nguyên chưa đủ chứng tỏ x1;x2 cũng nguyên,
giả sử x1= 3+căn 2; x2= 3- căn 2
ta có x1+x2 = 6 và x1x2 = 7. hiển nhiên khi này a;b nguyên nhưng các nghiệm lại là số vô tỷ!
=> chứng mình chưa thuyết phục @@
do a,b là 2 số nguyên nên x1 + x2 = - b/a cũng la so nguyen => cái này sai.
Dù có giải theo Viet thì ta có: x1+x2 = -a; x1x2 = b
nhưng a;b nguyên chưa đủ chứng tỏ x1;x2 cũng nguyên,
giả sử x1= 3+căn 2; x2= 3- căn 2
ta có x1+x2 = 6 và x1x2 = 7. hiển nhiên khi này a;b nguyên nhưng các nghiệm lại là số vô tỷ!
=> chứng mình chưa thuyết phục @@
22/07/2012
luudinhtuan.nx
Nghjem pt:x1,2=[-a(+-)can(a^2-4b)]/2.do cac nghjem huu ty nen a^2-4b la so chjh fuong<=>a^2-4b=k^2(k thuoc Z) (1)
22/07/2012
Congvinhtcv9
bài này ta áp dụng 1 tc của đa thức bậc cao:
nếu đa thức anx^n + a(n-1) x^(n-1) +..... + a1x+a0 =0 với các hệ số nguyên có nghiệm x hữu tỷ thì x có thể biểu diễn dưới dạng x= p/q với p;q lần lượt là các ước số của a0 và an
Vậy ở đây; pt x^2+ax+b=0(a,b nguyen) có nghiệm x hữu tỷ thì x là ước của b => x nguyên.
nếu đa thức anx^n + a(n-1) x^(n-1) +..... + a1x+a0 =0 với các hệ số nguyên có nghiệm x hữu tỷ thì x có thể biểu diễn dưới dạng x= p/q với p;q lần lượt là các ước số của a0 và an
Vậy ở đây; pt x^2+ax+b=0(a,b nguyen) có nghiệm x hữu tỷ thì x là ước của b => x nguyên.
22/07/2012
luudinhtuan.nx
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 0 điểm
237 lượt xem
8 câu trả lời đã đăng
x