Mình rất thích cách ra câu hỏi của bạn, chờ xíu nhé. Không biết làm được không nữa, hehe.
Đây câu 1
Đặt BC = a, AC = b, AB = c, CH = x, BH = y, AH =h. Từ AB : AC = 5 : 6 ta có c^2/b^2 = 25/36.
ta có c^2 = ay
b^2 = ax
Vậy c^2/b^2 = y/x = 25/36 ----> x = 36y/25
Mặt khác h^2 = xy. Thay h , x vào ---> y -->BH (y = BH đó).
Câu 2
Nếu bạn để ý sẽ thấy tam giác ABC vuông tại A (thoả pitago đó.)
Vậy thì BC chính là đường kính, hiển nhiên I là trung điểm BC và IO vuông góc với AC tại I vậy IC = AC/2= 4. Trong tam giác vuông OIC có IC = 4, có OC = BC/2 = 5. Vậy thì ---> OC dễ dàng nhờ pitago.