giải giúp hệ pt
Người dùng được mời trả lời:
tham an
:(1):1+xy+ căn(xy)=x
(2):1/(x .cănx)+y.căny= 1/(cănx)+3.căny
câu trả lời hay nhất nhé!!!
(2):1/(x .cănx)+y.căny= 1/(cănx)+3.căny
câu trả lời hay nhất nhé!!!
23/06/2011
nhiy_pig1995
Câu trả lời (4)
1+xy+ √xy = x (1)
và : 1/(x .√x)+y.√y= (1/√x) + 3.√y (2)
điều kiện : x , y > 0
+/ (2) <=> ( 1 + xy√xy ) /(x .√x) = ( 1 + 3√xy ) / √x
<=> ( 1 + xy√xy ) / x = ( 1 + 3√xy )
<=> 1 + xy√xy = x.( 1 + 3√xy ) (3)
thế (1) vào (3) ta được :
1 + xy√xy = (1+xy+ √xy ).(1 + 3√xy ) (*)
đặt : t = √xy > 0
(*) <=> 1 + t^3 = ( 1 + t^2 + t).(1 + 3t)
<=> 2t^3 + 4t^2 + 4t = 0
<=> t^2 + 2t + 2 = 0 ( vô lý vì t^2 + 2t + 2 >0 với mọi t thuộc R )
SUY RA HỆ PT ĐỀ CHO VÔ NGHIỆM !
+/ mình nghĩ cái đề nên sửa lại là :
1+xy+ √xy = x (1)
và : y.√y - 1/(x .√x) = (1/√x) - 3.√y (2)
lúc này hệ có 1 nghiệm là : x = 7/4 và y = 1/7
và : 1/(x .√x)+y.√y= (1/√x) + 3.√y (2)
điều kiện : x , y > 0
+/ (2) <=> ( 1 + xy√xy ) /(x .√x) = ( 1 + 3√xy ) / √x
<=> ( 1 + xy√xy ) / x = ( 1 + 3√xy )
<=> 1 + xy√xy = x.( 1 + 3√xy ) (3)
thế (1) vào (3) ta được :
1 + xy√xy = (1+xy+ √xy ).(1 + 3√xy ) (*)
đặt : t = √xy > 0
(*) <=> 1 + t^3 = ( 1 + t^2 + t).(1 + 3t)
<=> 2t^3 + 4t^2 + 4t = 0
<=> t^2 + 2t + 2 = 0 ( vô lý vì t^2 + 2t + 2 >0 với mọi t thuộc R )
SUY RA HỆ PT ĐỀ CHO VÔ NGHIỆM !
+/ mình nghĩ cái đề nên sửa lại là :
1+xy+ √xy = x (1)
và : y.√y - 1/(x .√x) = (1/√x) - 3.√y (2)
lúc này hệ có 1 nghiệm là : x = 7/4 và y = 1/7
23/06/2011
tham an
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 5 điểm
1969 lượt xem
4 câu trả lời đã đăng
x