giải phương trình
căn(3x^2+6x+16)+căn(x^2+2x)=2căn(x^2+2x+4)
Câu trả lời (2)
Dùng phép bđổi kéo theo, ptrinh cho suy ra pt:
3x^2 + 6x +16 + 2.căn(3x^2 +6x +16).căn(x^2 +2x) + x^2 +2x = 4(x^2 + 2x + 4)
<=> 2.căn(3x^2 +6x +16).căn(x^2 +2x) =0
<=> 3x^2 +6x +16 = 0 hoặc x^2 +2x =0
Giải PT thứ nhất : vô nghiệm, giải PT thứ hai đc x=0 hoặc x=-2.
Thử lại thấy x=0, x=-2 là tất cả các nghiệm của PT cho.
3x^2 + 6x +16 + 2.căn(3x^2 +6x +16).căn(x^2 +2x) + x^2 +2x = 4(x^2 + 2x + 4)
<=> 2.căn(3x^2 +6x +16).căn(x^2 +2x) =0
<=> 3x^2 +6x +16 = 0 hoặc x^2 +2x =0
Giải PT thứ nhất : vô nghiệm, giải PT thứ hai đc x=0 hoặc x=-2.
Thử lại thấy x=0, x=-2 là tất cả các nghiệm của PT cho.
22:19
p.hha
đối với các bài toán có nhiều căn thức , bạn cứ mạnh dạng đặt mổi căn 1 cái ẩn phụ và điều kiện cho các ẩn phụ đó , điều quan trọng là phải xác định được bài toán đó có bao nhiêu cái căn ! đây là cách làm căn bản nhất ! còn lũy thừa 2 vế để làm mất căn thì có nguy cơ đối diện với phương trình mủ cao ( sẽ làm bài toán khó giãi thêm )
đặt : a = căn(3x^2+6x+16) ; b = căn(x^2+2x) ; c = 2căn(x^2+2x+4) với a , b , c >= 0 => a^2+b^2 = c^2 (1)
và a+b=c thế vào (1) cho a^2+b^2 = (a+b)^2 <=> 2ab = 0 <=> a = 0 hoặc b = 0
+/ với a = 0 => căn(3x^2+6x+16) = 0 <=> 3x^2+6x+16 = 0 ( vô nghiệm )
+/ với b = 0 => căn(x^2+2x) = 0 <=> x^2+2x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -2
VẬY pt có 2 nghiệm là x = 0 hoặc x = - 2
đặt : a = căn(3x^2+6x+16) ; b = căn(x^2+2x) ; c = 2căn(x^2+2x+4) với a , b , c >= 0 => a^2+b^2 = c^2 (1)
và a+b=c thế vào (1) cho a^2+b^2 = (a+b)^2 <=> 2ab = 0 <=> a = 0 hoặc b = 0
+/ với a = 0 => căn(3x^2+6x+16) = 0 <=> 3x^2+6x+16 = 0 ( vô nghiệm )
+/ với b = 0 => căn(x^2+2x) = 0 <=> x^2+2x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -2
VẬY pt có 2 nghiệm là x = 0 hoặc x = - 2
25/06/2011
tham an
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 5 điểm
2018 lượt xem
2 câu trả lời đã đăng
x