Giúp mình nhé ^^ CMR x^2 +y^2 chia hết cho 3 khi va chỉ khi x chia hết cho 3 và y chia hết cho 3
20/11/2010
Chưa đặt tên
Câu trả lời (4)
ta thấy (3m)^2+(3n)^2=3^2*m^2+3^2*n^2=3^2*(m^2+n^2)=9*(m^2+n^2) mà 9chia hết cho 3=>(m^2+n^2) cũng chia hết cho 3
theo qui luật thì trong 1 tích mà có 1thừa số chia hết cho 1 số thì =>(các)số còn lại chia hết cho số đó.
theo qui luật thì trong 1 tích mà có 1thừa số chia hết cho 1 số thì =>(các)số còn lại chia hết cho số đó.
20/11/2010
angry shark
đặt y= k.x
có A= x^2+y^2 = x^2.(1+k^2)
vì (1+k^2) không chia hết cho 3
nên A chia hêt cho 3 khi và chỉ khi x^2 chia hết cho 3=> y cũng chia hết cho 3
có A= x^2+y^2 = x^2.(1+k^2)
vì (1+k^2) không chia hết cho 3
nên A chia hêt cho 3 khi và chỉ khi x^2 chia hết cho 3=> y cũng chia hết cho 3
23/04/2011
chuhoa_fire_90
Phần Nghịch:x và y chia hết cho 3 thì thì x bình cộng y bình chia hết cho 3.
Thật vậy:
x chia hết cho 3 thì x.x chia hết cho 3 hay x^2 chia hết cho 3
y chia hết cho 3 thì y.y chia hết cho 3 hay y^2 chia hết cho 3
Suy ra:x^2+y^2 chia hết cho 3
Phần Thuận: x bình cộng y bình chia hết cho 3 thì x và y chia hết cho 3.
Giả sử x hoặc y không chia hết cho 3
=>x^2 hoặc y^2 không chia hết cho 3
=>x^2+y^2 không chia hết cho 3(tính chất chia hết của một tổng,trong một tổng có một số hạng không chia hết thì tổng không chia hết)
=>trái với giả thiết
=>x bình cộng y bình chia hết cho 3 thì x và y chia hết cho 3.
Kết hợp hai phần thuận và nghịch suy ra đpcm
Thật vậy:
x chia hết cho 3 thì x.x chia hết cho 3 hay x^2 chia hết cho 3
y chia hết cho 3 thì y.y chia hết cho 3 hay y^2 chia hết cho 3
Suy ra:x^2+y^2 chia hết cho 3
Phần Thuận: x bình cộng y bình chia hết cho 3 thì x và y chia hết cho 3.
Giả sử x hoặc y không chia hết cho 3
=>x^2 hoặc y^2 không chia hết cho 3
=>x^2+y^2 không chia hết cho 3(tính chất chia hết của một tổng,trong một tổng có một số hạng không chia hết thì tổng không chia hết)
=>trái với giả thiết
=>x bình cộng y bình chia hết cho 3 thì x và y chia hết cho 3.
Kết hợp hai phần thuận và nghịch suy ra đpcm
25/04/2011
Hoàng Xuân Vịnh Thủ Đức
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 5 điểm
2524 lượt xem
4 câu trả lời đã đăng
x