giải pt bằng lg!
căn (1-x^2) = 4x^3-3x
mình đặt x= cosa nhưng k hiểu tại sao athuộc [0; pi] ???
các bạn giải kĩ giùm mình nhé
mình đặt x= cosa nhưng k hiểu tại sao athuộc [0; pi] ???
các bạn giải kĩ giùm mình nhé
Câu trả lời (2)
√(1 – x²) = 4x³ – 3x (*)
Đặt x = cos a vì x thuộc doạn [–1; 1] nên các giá trị của a phải làm cho cos a thuộc đoạn [–1; 1]
Có rất nhiều đoạn giá trị của a thỏa mãn điều này ví dụ a thuộc [–π; 0] hoặc [0; π] nhưng theo quy ước về hàm arccos hay cos^–1 thì các hàm này tính ra giá trị thuộc [0; π] nên ta lấy đoạn này sẽ tiện dụng hơn.
(*) <=> √(1 – cos² a) = 4cos³ a – 3cos a
<=> |sin a| = cos 3a (ĐK cos 3a ≥ 0 <=> a thuộc [0; π/6] hoặc a thuộc [π/2; 5π/6])
<=> sin a = – cos 3a hoặc sin a = cos 3a
<=> sin a = sin (3a – π/2) or sin a = sin(3a + π/2)
<=> 3a – π/2 = a + k2π or 3a – π/2 = π – a + k2π or 3a + π/2 = a + k2π or 3a + π/2 = π – a + k2π
<=> a = π/4 + kπ or a = 3π / 8 + kπ/2 or a = –π/4 + kπ or a = π/8 + kπ/2
* a = π/4 + kπ thuộc [0; π] thì k = 0 suy ra a = π/4 (loại)
* a = 3π / 8 + kπ/2 thuộc [0; π] thì k = 0; 1 suy ra a = 3π/8 (loại) or a = 7π/8 (loại)
* a = –π/4 + kπ thuộc [0; π] thì k = 1 suy ra a = 3π/4 suy ra x = cos(3π/4) = – √(2) / 2 (nhận)
* a = π/8 + kπ/2 thuộc [0; π] thì k = 0; 1 suy ra x = cos(π/8) or x = cos(5π/8) (nhận)
Đặt x = cos a vì x thuộc doạn [–1; 1] nên các giá trị của a phải làm cho cos a thuộc đoạn [–1; 1]
Có rất nhiều đoạn giá trị của a thỏa mãn điều này ví dụ a thuộc [–π; 0] hoặc [0; π] nhưng theo quy ước về hàm arccos hay cos^–1 thì các hàm này tính ra giá trị thuộc [0; π] nên ta lấy đoạn này sẽ tiện dụng hơn.
(*) <=> √(1 – cos² a) = 4cos³ a – 3cos a
<=> |sin a| = cos 3a (ĐK cos 3a ≥ 0 <=> a thuộc [0; π/6] hoặc a thuộc [π/2; 5π/6])
<=> sin a = – cos 3a hoặc sin a = cos 3a
<=> sin a = sin (3a – π/2) or sin a = sin(3a + π/2)
<=> 3a – π/2 = a + k2π or 3a – π/2 = π – a + k2π or 3a + π/2 = a + k2π or 3a + π/2 = π – a + k2π
<=> a = π/4 + kπ or a = 3π / 8 + kπ/2 or a = –π/4 + kπ or a = π/8 + kπ/2
* a = π/4 + kπ thuộc [0; π] thì k = 0 suy ra a = π/4 (loại)
* a = 3π / 8 + kπ/2 thuộc [0; π] thì k = 0; 1 suy ra a = 3π/8 (loại) or a = 7π/8 (loại)
* a = –π/4 + kπ thuộc [0; π] thì k = 1 suy ra a = 3π/4 suy ra x = cos(3π/4) = – √(2) / 2 (nhận)
* a = π/8 + kπ/2 thuộc [0; π] thì k = 0; 1 suy ra x = cos(π/8) or x = cos(5π/8) (nhận)
08/08/2012
Que
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 5 điểm
1073 lượt xem
2 câu trả lời đã đăng
x