Giúp tớ con hệ phương trình này với
x^2 + y^2 +x +y = 18 (1)
xy(x+1)(y+1) = 72 (2)
Đây là hệ phương trình đối xứng kiểu 1 nhá :x
xy(x+1)(y+1) = 72 (2)
Đây là hệ phương trình đối xứng kiểu 1 nhá :x
28/07/2012
Hinata1211
Câu trả lời (2)
Bài này nhớ mình giải rùi mà, đây nè bạn:
x^2+y^2+x+y=18 (1)
xy(x+1)(y+1)=72 (2)
(1) <=> x^2 + x + y^2 + y = 18
<=> x(x+1) + y(y+1) = 18
(2) <=> x(x+1) . y(y+1)=72
Đặt U = x(x+1), V = y(y+1), ta có hệ mới tương đương với hệ ban đầu:
U + V =18
U . V = 72
Giai hệ ta được 2 nghiêm (U;V) = (6;12) và (U;V) = (12;6)
Từ đó sẽ tìm được x và y ban đầu
Chúc bạn học tốt!
x^2+y^2+x+y=18 (1)
xy(x+1)(y+1)=72 (2)
(1) <=> x^2 + x + y^2 + y = 18
<=> x(x+1) + y(y+1) = 18
(2) <=> x(x+1) . y(y+1)=72
Đặt U = x(x+1), V = y(y+1), ta có hệ mới tương đương với hệ ban đầu:
U + V =18
U . V = 72
Giai hệ ta được 2 nghiêm (U;V) = (6;12) và (U;V) = (12;6)
Từ đó sẽ tìm được x và y ban đầu
Chúc bạn học tốt!
28/07/2012
Hoàng Quyên
Biết là loại 1 rồi sao không tự làm hả ?
x² + y² + x + y = 18
xy(x+1)(y+1) = 72
<=>(x+y)² - 2xy + (x + y) = 18
x²y + xy² + x²y² + xy = 72
<=>(x+y)² - 2xy + (x + y) = 18
xy(x+y) + x²y² + xy = 72
Đặt u = x+y
v = xy
Hệ phương trình thành :
u² - 2v + u = 18 (1)
uv + v² + v = 72 (2)
Rút v từ (1) thế vào (2) Được phương trình bậc 4 có 1 nghiệm u bằng 0, chia đa thức ra được phương trình bậc 3 có 3 nghiệm u ={-7 ;-2 ;5}
Thay vào phương trình đầu là xong.
Đúng chuẩn loại 1 nhá. Muốn đơn giản hơn xài cách của Hoàng Quyên khá hay đó.
x² + y² + x + y = 18
xy(x+1)(y+1) = 72
<=>(x+y)² - 2xy + (x + y) = 18
x²y + xy² + x²y² + xy = 72
<=>(x+y)² - 2xy + (x + y) = 18
xy(x+y) + x²y² + xy = 72
Đặt u = x+y
v = xy
Hệ phương trình thành :
u² - 2v + u = 18 (1)
uv + v² + v = 72 (2)
Rút v từ (1) thế vào (2) Được phương trình bậc 4 có 1 nghiệm u bằng 0, chia đa thức ra được phương trình bậc 3 có 3 nghiệm u ={-7 ;-2 ;5}
Thay vào phương trình đầu là xong.
Đúng chuẩn loại 1 nhá. Muốn đơn giản hơn xài cách của Hoàng Quyên khá hay đó.
28/07/2012
Minh Triết
Giới thiệu về câu hỏi này
Điểm thưởng cho câu trả lời hay nhất 5 điểm
331 lượt xem
2 câu trả lời đã đăng
x