Trang chủ > Câu hỏi
Câu hỏi
tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 2009 tận cùng có bao nhiêu chữ số 0
Trò chơi | Khoa học và Giáo dục 25/07/2011 Đăng bởi Chưa đặt tên
Câu trả lời
1 trong số 5
1 chu so 0
26/07/2011 Đăng bởi trinhthanh
2 trong số 5
Các số có tận cùng bằng 0 thì nhân với số nào cũng được một số là bội của 10.
Các số có tận cùng là 2 và 5 thì tích của chúng cũng là bội của 10.
Tích của nhiều số có số chữ số 0 tận cùng bằng số bội của 10 trong tích đó.
Nhận thấy tích các số tự nhiên từ 10 thì cứ 10 số liên tiếp có 2 bội của 10 (số đuôi 2 x số đuôi 5 tính là một bội của 10).
Từ 10 đến 2009 có 2000 số nên trong đó có (2000 : 10) x 2 = 400 số là bội của 10 => Tích của chúng có 400 chữ số 0 ở tận cùng.
26/07/2011 Đăng bởi otaku freak
3 trong số 5
Bài này không đơn giản như otaku freak nghĩ đâu. Ví dụ 25 x 24 = 600 hay như 125 x 128 = 16000 không phải ra kết quả là 1 chữ số 0 ở cuối.

Số chữ số 0 ở tận cùng của tích các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 2009 bằng số chữ số 0 ở tận cùng của tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 (Vì tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 có 1 chữ số 0 và tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 2001 đến 2009 cũng có 1 chữ số 0).

Giải bài toán "Tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 tận cùng có bao nhiêu chữ số 0" sẽ có cảm giác dễ hơn.

Xét các số tự nhiên từ 1 đến 2000 ta sẽ thấy:
- Có 400 số chia hết cho 5;
- Có 80 số chia hết cho 25;
- Có 16 số chia hết cho 125;
- Có 3 số chia hết cho 625.

Như vậy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 sẽ có tất cả 499 chữ số 0 ở cuối cùng.
Suy ra tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 2009 tận cùng có 499 chữ số 0.

Chúc học tốt! Có gì chưa hiểu thì nhắn tin cho mình hoặc email hoanganhkhesanh@gmail.com
07/08/2011 Đăng bởi Hoàng Anh
4 trong số 5
Nếu như bạn học lập trình thì đây là chương trình Pascal mà mình đã test xong.

Program so0cuoi;
Uses crt;
Var i, min, max, n, T: word;

BEGIN
  clrscr;
  write('Nhap so nho: ');                      (*Số nhỏ - bài của bạn là số 10*)
  readln(min);
  write('Nhap so lon: ');                      (*Số lớn - bài của bạn là số 2009*)
  readln(max);
  n:=0;
  for i:=min to max do
     begin
        T:=i;
        while T mod 5 = 0 do
           begin
              T:=T div 5;
              n:=n+1;
           end;
     end;
  write('So chu so 0 o cuoi la: ',n);
  readln;
END.
07/08/2011 Đăng bởi Hoàng Anh
5 trong số 5
Mình nghĩ chắc bạn sẽ có những thắc mắc sau:

1. Tại sao không quan tân đến các số có chữ số 0 ở cuối như 10, 20...
    Vì 10 = 5 x 2 hay 20 = 5 x 4  => những số đã chia hết cho 10 thì sẽ chia hết cho 5 nên chỉ quan tâm đến có bao nhiêu số chia hết cho 5 thôi.

2. Tại sao lại quan tâm đến 25?
    Vì 25 = 5 x 5 hay 75 = 3 x 25 = 3 x 5 x 5 => những số là bội của 25 khi nhân với 2 số chẵn (hoặc nhân với số chia hết cho 4) sẽ cho ra số có 2 chữ số 0.

3. Tại sao lại quan tâm đến 125?
    Vì 125 = 5 x 5 x 5 hay 375 = 3 x 125 = 3 x 5 x 5 x 5 => những số là bội của 125 khi nhân với 3 số chẵn (hoặc nhân với số chia hết cho 8) sẽ cho ra số có 3 chữ số 0.

4. Tại sao lại quan tâm đến 625?
    Vì 625 = 5 x 5 x 5 x 5 hay 1875 = 3 x 625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 5 => những số là bội của 625 khi nhân với 4 số chẵn (hoặc nhân với số chia hết cho 16) sẽ cho ra số có 4 chữ số 0.

5. Tại sao lại là 400 + 80 + 16 + 3 chứ không phải  400 + (80 x 2) + (16 x 3) + (3 x 4) sau khi đã có những phân tích từ 1 đến 4 ở trên?
    Vì các số là bội của 25 đã được tính 1 lần ở bội của 5 nên chỉ tính thêm 1 lần và tương tự cho các trường hợp 125 và 625.


Định ghi thêm phần giải thích này vào phần trên nhưng nó dài quá, mà cũng không muốn bạn phải nhắn tin hay email để rồi phải chờ lâu :)
07/08/2011 Đăng bởi Hoàng Anh
Bạn cũng có thể quan tâm
giải dáp chi tiết cách tìm 5 chữ số tận cùng của : 2011 ^ 2010
tìm 3 chữ số tận cùng của 2^(5^2011)
tìm 2 chữ số tận cùng của số 6^2010
(1x2x3x4x........x 48x49) - 1x3x5x.......x47x49 số tận cùng của hiệu là chữ số mấy
số tự nhiên chẵn là số như thế nào?
Đăng nhập
Xem Giải Đáp ở: Di động | Cổ điển
©2014 Google - Chính sách bảo mật - Trợ giúp