Trang chủ > Câu hỏi
Câu hỏi
Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 ?
Khoa học & Toán học 05/10/2012 Đăng bởi ogi
Câu trả lời
1 trong số 2
Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số mà chia hết 9 là: 999+9+9 = 1017.
Số lẻ có 4 chữ số mà chia hết cho 9 có dạng 1017 + 18.k, với k là số tự nhiên, và:
1017+18k ≤ 9999
<=> k ≤ (9999-1017)/18 = 499.
Do 0 ≤ k ≤ 499, nên có tất cả 500 số tự nhiên lẻ có 4 chữ số và chia hết cho 9.
----------------
Tổng quát:
Có bao nhiêu số lẻ có n chữ số (c/s) và chia hết cho 9.
Số tự nhiên nhỏ nhất lẻ và có n c/s mà chia hêt cho 9 là:
10^n - 1 + 18 = 10^n+17.
Số tự nhiên lẻ có n c/s mà chia hết cho 9 có dạng:
10^n+17 + k.18,
Với 10^n+17+18k ≤ 10^(n+1)-1
<=> 18k ≤ 10^(n+1) -10^n-18
<=> k ≤ [10^(n+1) - 10^n - 18]/18 = (9.10^n-18)/18 = 5.10^(n-1) -1.
Suy ra 0 ≤ k ≤ 5.10^(n-1)-1.
Như vậy có 5.10^(n-1) số tự nhiên lẻ có n c/s và chia hết cho 9.
05/10/2012 Đăng bởi Bò Bờm
2 trong số 2
Bài này mình từng làm gần đây, xin giải lại cho bạn
Số có 4 chữ số có dạng abcd
Số tự nhiên lẻ có tận cùng là lẻ nên d là số lẻ có 5 cách chọn thuộc {1, 3, 5, 7, 9}
b, c mỗi số có 10 cách chọn
Gọi r là số dư khi chia tổng (b + c + d) cho 9
Để abcd chia hết cho 9 thì r + a phải chia hết cho 9
vì 0 < r + a < 18 (a khác 0) nên r + a = 9 suy ra a = 9 – r chỉ có một cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 5.10.10 = 500
05/10/2012 Đăng bởi Que
Bạn cũng có thể quan tâm
Viết thêm 1 chữ số vào trước và 1 chữ số vào sau số 15 để được 1 số có 4 chữ số chia hết cho 15 .
có bao nhiêu số có 5 chữ số
Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh yzx chia hết cho 37
tìm số chia và số bị chia nhỏ nhất trong 1 phép chia 2 số tự nhiên để phép chia đó có thương bằng 24 và 18?
câu hỏi toandạng khó
Đăng nhập
Xem Giải Đáp ở: Di động | Cổ điển
©2014 Google - Chính sách bảo mật - Trợ giúp